Tecnicismos de geometria

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Historia de la geometría

El problema que tengo es que la mayoría de las referencias que estoy utilizando (los apuntes de Milne sobre AG, la Geometría Algebraica de Perrin, el Libro Rojo de Mumford, etc.) parecen interminables flujos de resultados técnicos y, aunque puedo apreciar la mayoría de los ejemplos concretos («oh, mira, eso es una singularidad»…), no estoy realmente seguro de lo que se supone que estoy haciendo. Por otro lado, libros como Reid’s Undergraduate AG me hacen sentir que no estoy seguro de cuáles son las definiciones (¡si es que eso tiene sentido para alguien!).
Por el momento, mi enfoque consiste en revisar todo línea por línea (si puedo) y tratar de construir una imagen de cómo los tecnicismos encajan en una imagen más amplia. También he intentado hacer los ejercicios del capítulo 1 de Hartshorne, pero muchos de ellos me parecen demasiado difíciles por el momento (hay una gran diferencia entre los tecnicismos de los capítulos de los libros y la naturaleza concreta de los ejemplos).
Algunos de los ejercicios de Hartshorne son muy difíciles y no son adecuados para el aprendizaje del estudiante pero hay Ejercicios que son muy importantes y debes hacerlos pero esto es normal que te de tiempo para pensar creo que la geometría algebraica es una asignatura a la que hay que darle tiempo por ejemplo para aprender el capítulo 1 puedes tardar 2 meses y esto está bien .

Tipos de geometría

La geometría (del griego antiguo: γεωμετρία; geo- «tierra», -metron «medida») es, junto con la aritmética, una de las ramas más antiguas de las matemáticas. Se ocupa de las propiedades del espacio relacionadas con la distancia, la forma, el tamaño y la posición relativa de las figuras[1] El matemático que trabaja en el campo de la geometría se llama geómetra.
Hasta el siglo XIX, la geometría se dedicaba casi exclusivamente a la geometría euclidiana,[a] que incluye las nociones de punto, línea, plano, distancia, ángulo, superficie y curva, como conceptos fundamentales[2].
Durante el siglo XIX, varios descubrimientos ampliaron drásticamente el alcance de la geometría. Uno de los descubrimientos más antiguos es el Teorema Egregium («teorema notable») de Gauss, que afirma a grandes rasgos que la curvatura gaussiana de una superficie es independiente de cualquier incrustación específica en un espacio euclidiano. Esto implica que las superficies pueden estudiarse de forma intrínseca, es decir, como espacios independientes, y se ha ampliado a la teoría de los colectores y la geometría de Riemann.

Definición de geometría para niños

La geometría discreta investiga las propiedades combinatorias de las configuraciones de los objetos geométricos. Para un matemático o informático en activo, ofrece resultados sofisticados y técnicas de gran diversidad, y es una base para campos como la geometría computacional o la optimización combinatoria.Este libro es principalmente un libro de texto de introducción a varias áreas de la geometría discreta. En cada área, explica varios resultados y métodos clave, de forma accesible y concreta. También contiene material más avanzado en secciones separadas, por lo que puede servir como una colección de estudios en varios subcampos más estrechos. Los temas principales son: los fundamentos de los conjuntos convexos, los politopos convexos y los arreglos de hiperplanos; la complejidad combinatoria de las configuraciones geométricas; los patrones de intersección y las transversales de los conjuntos convexos; los resultados geométricos de tipo Ramsey; la combinatoria poliédrica y la convexidad de alta dimensión; y, por último, las incrustaciones de los espacios métricos finitos en los espacios normados.Jiri Matousek es profesor de informática en la Universidad Carolina de Praga. Sus investigaciones han contribuido a varias de las áreas consideradas y a sus aplicaciones algorítmicas. Este es su tercer libro.

Qué es la geometría en matemáticas

«El texto cubre un amplio abanico de temas y ofrece una muestra del material avanzado de la teoría de números, la geometría y el álgebra, sobre todo cuando estos campos se solapan. … hay muchas referencias para el lector interesado que desee profundizar en un tema concreto. … la accesibilidad del formato y la fluidez del material se combinan para crear una obra entretenida e informativa. Recomiendo el texto como una buena lectura para los matemáticos de todas las especialidades. «(Stephen Lucas, The Australian Mathematical Society Gazette, Vol. 30 (4), 2003)
«Esta es la segunda edición, muy revisada y aumentada, del libro publicado originalmente en 1998. Pretende cerrar la brecha entre los estudios de pregrado y postgrado en teoría de números, geometría clásica y álgebra moderna. … Cada uno de los capítulos es una buena lectura y el libro se convierte en una entidad totalmente atractiva. … Se puede recomendar encarecidamente … . Me imagino que tanto los profesores … como los científicos … se beneficiarán de este libro de texto cuidadosamente elaborado». (J. Lang, Internationale Mathematische Nachrichten, Vol. 57 (192), 2003)