Estrategias para trabajar fracciones

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Desarrollar los conceptos de las fracciones

Cuando empecé a enseñar en tercer grado hace casi 20 años, a mis alumnos y a mí nos encantaba la unidad de fracciones en matemáticas. Todos pensábamos que era divertido porque podía traer un montón de manipulativos estupendos (¡incluyendo a veces comida!) para ayudar a mis alumnos a entender las fracciones. Un año compré sándwiches de helado y después de que mis alumnos pasaran algún tiempo cortándolos en varios números de trozos de igual tamaño, y antes de que el helado se derritiera, ¡los alumnos pudieron comer partes de unos 3/4 de los sándwiches de helado!
Yo misma aprendí las fracciones cuando estaba en la escuela primaria trabajando con representaciones como pizzas, tartas y pasteles. Recuerdo innumerables hojas de trabajo en las que me daban formas para dividir en trozos iguales y sombrear para hacer fracciones. Luego enseñé a mis propios alumnos de la misma manera que yo aprendí y de la forma en que me guiaban los libros de texto. Ahora me doy cuenta de que este énfasis en que las fracciones son partes de un objeto entero o conjuntos de objetos, aunque divertido y atractivo, no era útil para mis alumnos.
La cuestión es que las fracciones son la forma de describir una parte de un todo; sin embargo, son mucho más que eso. Las fracciones son números. Las fracciones tienen cantidades distintas. Tienen valor y pueden compararse, ordenarse y colocarse en una recta numérica. Más adelante, cuando los alumnos empiecen a sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones, puede resultarles confuso dar sentido a operaciones como multiplicar con un trozo de pizza. Sin embargo, tiene sentido multiplicar con números. Los alumnos ya han multiplicado con números enteros. Si entienden las fracciones también como números, tiene mucho sentido multiplicar fracciones.

Cómo introducir las fracciones

Un informe de 2010, “Developing Effective Fractions Instruction for Kindergarten through 8th Grade”, descubrió que la mitad de los alumnos de octavo grado no podían ordenar tres fracciones de menor a mayor. Los autores identificaron varias recomendaciones para mejorar la enseñanza de las fracciones.
Estas recomendaciones ayudan a los estudiantes a desarrollar el “sentido de las fracciones” mediante la comprensión de los conceptos clave y cómo se relacionan con el conocimiento previo de los números y las operaciones, y cómo se reflejan en el diseño de las progresiones de aprendizaje para el sentido de las fracciones y las operaciones con fracciones en los estándares básicos de matemáticas.
El trabajo temprano en los grados 1 y 2 con conceptos de fracciones -aunque no con fracciones escritas como números- implica identificar visualmente mitades, tercios y cuartos usando figuras geométricas como rectángulos y círculos. Antes de pedir a los estudiantes que consideren las operaciones con fracciones, deben entender lo que las fracciones representan conceptualmente y cómo las fracciones encajan y amplían el conjunto de números enteros. Al planificar la enseñanza, el conocimiento de las progresiones de aprendizaje permite a los profesores pensar en conceptos, estrategias y modelos que se utilizarán a lo largo de varios grados a medida que los estudiantes desarrollan su comprensión.

Cómo enseñar fracciones a 2º grado

pueden tener una dificultad especial con esta habilidad. Esto se debe a que tienen dificultades con el sentido numérico. A menudo tienen problemas para entender las cantidades y comparar dos números enteros. Algunos alumnos también pueden aplicar erróneamente sus conocimientos sobre la comparación de números enteros a la comparación de fracciones. Pueden pensar que 1/4 es mayor que 1/2 porque el número entero 4 es mayor que el número entero 2.
Reúne los materiales. Entregue a cada alumno una copia de la descarga de la recta numérica de fracciones y dos lápices de colores, ceras o rotuladores. Si haces tu propia recta numérica de fracciones, asegúrate de que tiene un pequeño conjunto de números enteros (como del 0 al 1) y un pequeño conjunto de fracciones (como 1/4, 1/2, 3/4) entre los números enteros.
1. Explique que las rectas numéricas pueden ayudar a comparar fracciones. Pida a los alumnos que observen sus rectas numéricas y señalen el punto inicial, el punto final y las fracciones intermedias. Hable sobre cómo las fracciones equivalentes (como 1/2 y 2/4) están etiquetadas en la recta numérica.
2. 2. Utiliza la recta numérica para resolver un problema de la historia con el que puedan relacionarse. Por ejemplo: Jacob y Amy están corriendo de un extremo a otro del mismo campo de fútbol. Jacob corrió 1/4 del campo antes de detenerse. Amy corrió la mitad del campo. ¿Quién llegó más lejos?

Conceptos de fracción

Cada año por estas fechas, escucho el mismo coro en los pasillos: “¡Mis hijos no lo entienden! Enseñar fracciones es muy difícil”. Aunque las fracciones se enseñan tradicionalmente en la escuela primaria y secundaria, incluso he oído a algunos profesores de secundaria decir que sus alumnos tienen dificultades para entenderlas.
De hecho, destacados matemáticos como el Dr. Tom Dick, uno de los autores del programa Building Concepts de Texas Instruments, han dicho que una sólida comprensión de las fracciones es uno de los cimientos sobre los que se construye el éxito en matemáticas en la escuela secundaria.
El concepto de “fracción” es abstracto y la visualización de una parte frente a un todo es una habilidad de desarrollo que algunos niños no adquieren del todo hasta la enseñanza media o secundaria. Los manipuladores pueden ayudar a que los conceptos sean más concretos. Me encanta construir kits de fracciones con mis hijos al principio de cada unidad de fracciones que enseño.
Construir el kit juntos da a los niños un concepto visual sobre el que pueden construir el resto de sus conocimientos y utilizamos los kits a lo largo de toda nuestra unidad de fracciones. Mantengo mi kit de fracciones pegado a la pizarra durante toda la unidad y lo consulto cuando necesitamos resolver un problema juntos.