Cuál fue su

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Frase «¿cómo te llamas?»

el sindicato tal vez nos devuelva nuestros puestos de trabajo. 47 00:05:32,100 –> 00:05:35,200 Pero encontramos a este sindicato un poco equivocado. 48 00:05:35,300 –> 00:05:41,200 Se mezclan con los propietarios y nos hacen gritar consignas y eso nos parece inútil. 49 00:05:41,300 –> 00:05:45,200 Buscan sus propios intereses egoístas. 50 00:05:45,300 –> 00:05:47,200 ¿Están con los propietarios? 51 00:05:47,300 –> 00:05:51,200 En el sentido de que cuando a una persona la echan del trabajo la mandan a esta o aquella empresa. 52 00:05:51,300 –> 00:05:57,200 Son de lo más egoístas – estos líderes.

¿cuál es tu nombre?

La pregunta está en pasado porque la persona olvidó el nombre de la otra persona. Fíjate en que en realidad escribió «Lo siento, ¿cómo te llamas?». Significa «Ya me has dicho tu nombre, pero no recuerdo cuál es. ¿Puedes repetirlo?» y no que el nombre puede haber cambiado. Si la persona utilizara el tiempo presente (es decir, «¿Cómo te llamas?»), no estaría claro que supiera que ya lo había preguntado antes.
Idiomáticamente, es bastante habitual que la gente pregunte «¿Cómo te llamas?» incluso en contextos en los que tanto ellos como tú sabéis perfectamente que no has dado ya tu nombre (y, por tanto, que es imposible que lo hayan «olvidado»).
A veces el tiempo pasado puede «explicarse» diciendo que el hablante no está seguro de si el nombre ya se ha dado. Otras veces podemos suponer que si el hablante está buscando un registro/documento en un sistema de archivos, está pensando en su nombre cuando fue registrado (sin implicar que pueda haber cambiado desde entonces).

Dime cómo te llamas

Si tu curso es de inglés conversacional y no hace hincapié en la gramática, quizás esta sea la mejor manera de hacerlo, en mi opinión. La respuesta no contiene ninguna terminología gramatical. (Tenga en cuenta que he evitado incluso utilizar la palabra «tampoco» intencionadamente).
Sin embargo, si tu curso también incluye gramática, entonces puedes aprovecharlo como una buena oportunidad para discutir con tu(s) alumno(s) el concepto de singular vs. plural en inglés, y la forma posesiva de you (que es tu) y otros pronombres, y cómo encontrar la palabra principal en una frase sustantiva, y las estructuras de las oraciones en inglés, etc.
«Who are you?» sería correcto, porque «you» es el sujeto de la frase. Pero «What is your name?» es diferente: «Name» es el sujeto de esa frase. Está modificado por el adjetivo «your», pero eso no cambia el sujeto.
Un error común en inglés es confundir el sujeto de la frase con los modificadores de ese sujeto a la hora de seleccionar el verbo apropiado. Por ejemplo: CORRECTO: «La chica de los gatos está aquí». INCORRECTO: «La chica con los gatos está aquí». «Gatos» es plural, por lo que si «gatos» fuera el sujeto de la frase, el verbo correcto sería «están». Pero «gatos» no es el sujeto de la frase. El sujeto es «girl», que es singular. Así que el verbo correcto es «es».

Cómo se llama o cómo se llama

el sindicato tal vez nos devuelva nuestros puestos de trabajo. 47 00:05:32,100 –> 00:05:35,200 Pero este sindicato nos parece un poco mal. 48 00:05:35,300 –> 00:05:41,200 Se mezclan con los propietarios y nos hacen gritar consignas y eso nos parece inútil. 49 00:05:41,300 –> 00:05:45,200 Buscan sus propios intereses egoístas. 50 00:05:45,300 –> 00:05:47,200 ¿Están con los propietarios? 51 00:05:47,300 –> 00:05:51,200 En el sentido de que cuando a una persona la echan del trabajo la mandan a esta o aquella empresa. 52 00:05:51,300 –> 00:05:57,200 Son de lo más egoístas – estos líderes.